Dobrý den, rád bych Váší redakci touto cestou požádal o vysvštlení pojmu “relativní světelnost dalekohledu” a případně o matematický vztah s parametry “zvětšení” a “průmer vstupní čočky” (pokud nějaký vztah existuje). Výrobci většinou uvádějí pouze zvětšení a průměr vstupní čočky – je možné z těchto údajů relativní světelnost vypočítat?
Relativní světelnost dalekohledu
Sedláček František
Odpověď redakce
Dobrý den,
předpokládám, že máte na mysli nefyzikální parametr, kterým se porovnává jasnost obrazu v různých dalekohledech a který uvádějí něktří výrobci ve svých katalozích (angl. “relative brightness”).
Jasnost obrazu je tím větší, čím větší je plocha sbírajícící světlo, tedy plocha vstupní čočky, a tím menší, čím je shromážděné světlo rozprostřeno na větší plochu, tedy čím je obraz více zvětšen.
Plocha vstupní čočky je úměrná druhé mocnině jejího průměru, nárůst plochy obrazu je zase úměrný druhé mocnině lineárního zvětšení. Z toho byl ustanoven jednoduchý ukazatel:
relativní_jasnost = průměr_vstupní_čočky^2 / zvětšení^2
pomocí ukazatele si můžeme krásně ukázat, proč jsou na astronomická pozorování vhodné dalekohledy 7×50, ev. 10×70 (vyjde 50), zatímco spousta malých kompaktních (ač jinak dobrých) triedrů 8×25 apod. (vyjde pod 10) se hodí spíše do jasných dnů.
Ukazatel má určité omezení, výsledek reálného pozorování se bude lišit v případě, že nashromážděné světlo nedopadne na sítnici oka všechno, což se stane v případě, že výstupní pupila dalekohledu bude mít větší průměr než zornička oka, což je u oka přivyklého tmě cca 7-8mm, tedy:
průměr_vstupní_čočky / zvětšení > 7~8
U průmyslových triedrů na to ale nenarazíte, to se stává jen u astronomických dalekohledů, u kterých je možno libovolně měnit okuláry.
S pozdravem
Tomáš Cihelka